Имеется "голова" от светодиодного фонарика на три батарейки, т.е. 4,5 вольта. Хочется запитать её от автомобильной сети 12 вольт. Если подключать напрямую - контакты почти мгновенно нагреваются настолько, что расплавляется олово.

Видимо, последовательно со светодиодами нужно впаять резистор? Какого примерно номинала будет достаточно? Хочется, чтобы заряд аккумулятора не расходовался впустую.

Попробуйте подсоединить через резистор номиналом 100Ом, и мощностью 1-2Вт.
При токе потребления около 100мА - как раз будет гаситься избыток напряжения.
Резистор следует включить в разрыв любого из двух проводов питания.

Как вариант - через адаптер - зарядку для сотового на 5В от АМ сети (были ранее распространены).

Можно поискать еще две таких же, и включить последовательно.

Имеется "голова" от светодиодного фонарика на три батарейки, т.е. 4,5 вольта. Хочется запитать её от автомобильной сети 12 вольт. Если подключать напрямую - контакты почти мгновенно нагреваются настолько, что расплавляется олово.

Видимо, последовательно со светодиодами нужно впаять резистор? Какого примерно номинала будет достаточно? Хочется, чтобы заряд аккумулятора не расходовался впустую.

На авторынке на Петухова в контейнерах продаются автомобильные светодиодные лампочки, уже предназначенные для питания от бортовой сети авто.. Кол-во светодиодов- от 12 до 24-х. Главное не полениться и их все пройти и цены сравнить(кстати весьма божеские до удивления в некоторых контейнерах). ИМХО будет всяко проще, чем колхоз городить без навыков, уж поверьте.
удачи в поисках.