Такая нетривиальная задача. Мы знаем, что маршрутизаторы питаются от сети 220 В через адаптер, который выдает 12 Вольт (если я не ошибаюсь). Есть потребность использовать маршрутизатор вне помещения, где нет электричества, по времени 3-4 часа. Сразу скажу, что Источник Бесперебойного Питания, а так же батарея от ИБП - не вариант, так как громоздкие. Либо устройство поменьше надо, либо блок для аккумуляторов пальчиковых с выходом на соответствующий разъём, который можно воткнуть в роутер, Пальчиковые аккумуляторы зарядить не проблема.

Современный роутер средней производительности потребляет ток порядка 1А. Стандартный никель-металл-гидридный аккумулятор для ИБП - 12В, 7 А/ч. Его на 4 часа точно хватит. А вот аккумулятора ощутимо меньшего размера (а значит, меньшей ёмкости) может не хватить. Минимальный по размеру подходящий аккмулятор - 4,5А/ч (пока свежий), его размеры 90х70х100. Вот такой. Большой это или нет, решайте сами. Только имейте в виду, что для его заряда нужен еще и блок питания напряжением 13,5-14В (обычный 12-12,5В не подойдёт - просто не будет заряжать), рассчитанный на ток 1,5А или выше.
Другой вариант - 4 литиевых аккумулятора 18650, стандартные бочонки 3,7В 5А/ч. Приобрести их сразу с зарядным устройством - но это только чтобы заряжать. А для использования найти или смастерить корпус на 4 таких аккмулятора, только перепаять на последовательное соединение. И в конце желательно повесить стабилизатор на 12В (а то свежезаряженные почти 15В выдадут, многовато на мой взгляд, хотя роутер работать будет... какое-то время).
Можно и на простых NiMH пальчиковых аккумуляторах АА сделать - но их понадобится штук 20, а тогда уж, конечно, лучше вариант 1.

а я бы автомобильный взял

Спасибо. Вижу и прямо непростая задача, но выполнимая. Надо подумать насколько необходимость этого всего поможет найти решение

Вот еще вполне транспортабельный вариант "все в одном" (зарядное устройство + АКБ 4,5A/ч).

А можно глупый вопрос? А зачем нужен роутер там, где нет электричества?

А можно глупый вопрос? А зачем нужен роутер там, где нет электричества?

Я думаю затем же, зачем сотовые вышки стоят в чистом поле с дизель-генератором.

И в конце желательно повесить стабилизатор на 12В (а то свежезаряженные почти 15В выдадут, многовато на мой взгляд, хотя роутер работать будет... какое-то время).

Стабилизатор нужен и потому, что напряжение на аккумуляторе будет падать в процессе разряда. Это тоже может не понравиться роутеру.
Хотя, если взять Микротик, который по паспорту питается напряжением 5...17 вольт или 8..30 вольт (в зависимости от модели) - то можно получить всё готовенькое, только подцепить аккумулятор с подходящим по мощности зарядным устройством (о которого питать роутер и заряжать аккумулятор).

Я думаю затем же, зачем сотовые вышки стоят в чистом поле с дизель-генератором.

Хотелось бы версию автора услышать

А можно глупый вопрос? А зачем нужен роутер там, где нет электричества?

Ну очевидный же ответ - использовать интернет вне помещения ненадолго

Вот еще вполне транспортабельный вариант "все в одном" (зарядное устройство + АКБ 4,5A/ч).

Я не понял этот прибор, что вы указали, может после зарядки выдавать как заряженный аккумулятор 12 Вольт какое то время без электросети?

Вот еще вполне транспортабельный вариант "все в одном"

12Вольт без электросети 4часа будет выдавать?

Стабилизатор нужен и потому, что напряжение на аккумуляторе будет падать в процессе разряда. Это тоже может не понравиться роутеру.

Если использовать не голый аккумулятор, а ИБП типа последнего мной предложенного, то ниже 11В не опустится, отключится. Если же голый аккумулятор (или набор из литиевых бочонков) высаживать до упора, то указанные мной стабилизаторы напряжение не удержат - они, насколько я понимаю, понижающие, держат заданное выходное напряжение при значительном изменении входного, но если оно опустится ниже заданного (12), то и выходное понизится.
Ну можно и другие стабилизаторы, конечно, при желании найти. Хотя я не вижу смысла пытаться стабилизировать подсаженный аккумулятор - его всё равно уже хватит очень ненедолго.

Ну очевидный же ответ - использовать интернет вне помещения ненадолго

Ок. Ваш роутер поддерживает питание по PoE? Если да, то задача сильно проще.
Если нет, предлагаю сделать патч-корд, у которого 2 пары оставить для сети, а ещё две - для питания роутера.
Оба варианта сильно проще, чем носиться с аккумуляторами

Это не всегда возможно.
Сам иногда "в полях" использую роутер, с 4g-модемом. Питаю от прикуривателя либо от аккумулятора 7А/ч (стандартный от ИБП, в багажнике лежит, с готовым прикрученым проводом и штекером - точнее, сразу с двумя штекерами). Есть возможность запитать по PoE (и по-настоящему, и по-левому) - вот только вопрос, а от чего тогда запитать PoE-свич или PoE адаптер? Возить с собой другой, ещё более громоздкий ИБП? (на 48В, в случае когда по-настоящему)

ТС не обозначил все условия задачи, отсюда и мысли вслух

как не обозначил? "в полях" использовать роутер с 4g-модемом (это имеется в наличии). Часа на 3-4 использовать. Нужен негромоздкий и не тяжёлый аккумулятор (про это проинформировал), который подойдёт под сетевой разъём роутера. Я не технарь и многих терминов не понимаю

который подойдёт под сетевой разъём роутера

О, задача неоправданно сильно сужена и тем самым сильно усложнена. Совершенно не нужно искать аккумулятор с таким разъемом, это почти нереально (поверьте).
Берётся любой провод длиной метр (например, ШВПП 2х0.5 или 2х0.75, или любой другой сечением не менее 0,35 мм2), припаивается или прикручивается к клеммам аккумулятора (или аккумуляторной сборки). К концу на скрутку (лучше с пайкой, но совсем необязательно), под изоленту или термоусадку приделывается хвостик со штекером (подходит большинству роутеров, продается в радиотехниках и т п.)
Мягкий и самый надежный вариант (но морозов боится, почти наверняка быстро переломится при неаккуратном обращении, а также при хранении в багажнике "внавал" в сумке с другими причиндалами, особенно если в этой сумке надо будет копаться в морозном багажнике).
Или взять готовый длинный провод со штекером, отрезанный от старого неисправного роутера или свича (но он тоже боится морозов).
И предостерегаю от использования популярного штекера под винтовые зажимы - при всей свооей красоте и кажущейся технологичности, годится только для однократного прикручивания и жесткого размещения на неподвижном объекте; перетаскиваний туда-сюда совершенно не переносит (проверено обширной практикой), провода быстро вытянутся из зажимов и коротнут (им достаточно оголиться всего на пару мм, а аккумулятор 7А/ч вполне в состоянии расплавить тонкие провода до огонька). Ну либо очень уж аккуратно обращаться (а это в полях довольно сложно бывает).

Посмотрите в сторону "силовых банок". Бывают модели с 12В на выходе.
Еще такие штуки бывают, или такие.

а такой вариант никто не рассматривал? Солнечная батарея 10Вт Моно

Заявленная максимальная мощность - 0,6А для максимально выдаваемого напряжения 17В. После стабилизатора (который, очевидно, нужно будет установить), это будет 0,8А. Может, для какого-то роутера и хватит. Но это предельная мощность при токе короткого замыкания.
Как только яркость света убавится, снизятся и напряжение, и максимально отдаваемая мощность, выход просто заглохнет.
В общем, я думаю, что этой штуки в большинстве случаев не хватит для прямой работы роутера. А вот для длительного подзаряда малым током рабочей батерии при выключенном роутере - может хватить. Только нужен powerbank, который при подключенной нагрузке отключает вход заряда, чтобы потребитель не тянул энергию от зарядного источника, а только от самой батареи (большинство банков для телефонов так и устроены). Ну или вручную переключать.
Либо соединить 3-4 таких батареи параллельно, тогда наверное, хватит при обычной освещённости (другое дело на южной стороне в солнечной местности - там бы и одной хватило). Но размеры в разложенно виде будут 70х60 см.